BLOGOS(2018/08/06)は、証券口座を持っている場合の、証券会社へのマイナンバーの通知が、2018年12月末までであることを記事にしています。
マイナンバーの告知義務は2016年1月から、新規口座開設に適用されました。
既口座開設者がマイナンバーを告知するために設けられた3年間の猶予期間は、2018年で終了します。

マイナンバーを知らせたくないなら、これを機会に頻度の低い口座は解約することを検討するのも手だと記事は伝えています。
 
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証券会社へのマイナンバー通知義務は2018年12月末まで!これを機に口座の整理も?